Итак, в ЕBCF диагонали взаимно перпендикулярны, и каждая из диагоналей делит один из углов пополам (то есть ЕС - биссектриса BCF, FB - Биссектриса ЕВС.)
Рассматиривая последовательно пару треугольников КВС и FKC, убеждаемся в из равенстве (общий катет и прилежащий угол).
Потом аналогично устанавливаем равенство треугольников EBK и KBC.
И совсем просто отсюда следует, что и треугольник EKF равен BKC (по двум катетам)
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.РешениеСредня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:S1=V1*t1 S2=V2*t2 t1=t2=tобщ*1/2 S1+S2=Sобщ V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
Точка пересечения диагоналей - К.
Дальше сплошная "угломания" :)))
угол DBC = угол CAD (опираются на одну дугу)
угол CAD = угол EBD (стороны взаимно перпендикулярны)
угол BDA = угол BCA (опираются на одну дугу)
угол ECF = угол BDA (стороны взаимно перпендикулярны)
Итак, в ЕBCF диагонали взаимно перпендикулярны, и каждая из диагоналей делит один из углов пополам (то есть ЕС - биссектриса BCF, FB - Биссектриса ЕВС.)
Рассматиривая последовательно пару треугольников КВС и FKC, убеждаемся в из равенстве (общий катет и прилежащий угол).
Потом аналогично устанавливаем равенство треугольников EBK и KBC.
И совсем просто отсюда следует, что и треугольник EKF равен BKC (по двум катетам)
ПОэтому EF = BC = 1
EBCF - ромб.