четвертое х€(2,3;∞)
Объяснение
Дано неравенство.Линейная функция (3-х) убывающая, а показательная (3^х) возрастающая для всех х€R.
При х=0 3>1-неравенство не выполняется, значит возможные решения лежат в интервалах 2 и 4.
При х=0.7 2.3>2.158 -неравенство не выполняется, значит х=0.7 и бесконечно близкие к нему значения не входят в область решений. Возьмем х=0.74, получим 2.26>2.255 -опять не выполняется, а при х=0.742 2.258<2.260 -выполняется. Значит нижней границей интервала значение х=0.7 не является, поскольку при значениях 0.7<х<0.74 (например) неравенство не выполняется.
На 4м интервале неравенство верное для всех х этого интервала, включая даже х=2.3
21000 м ²
Объяснение:
Обозначим гипотенузу как х см, тогда
один катет будет (х-9) см , а
второй катет (х-8) см .
По теореме Пифагора
(х-9)²+(х-8)²= х²
х²-18х+81+х²-16х+64=х²
2х²-34х+145-х²=0
х²-34х+145=0
D= 34²-4*145= 1156- 580= 576
√D= √576= 24
x₁= (34+24)/2= 29 см
х₂= (34-24)/2= 5 см , данный корень не подходит , поскольку катеты будут иметь отрицательный размер , чего не может быть, значит
Длина гипотенузы 29 см
29-9= 20 см длина одного катета
29-8=21 см - длина второго катета
Масштаб карты 1 : 1000, это значит , что 1 см на карте соответствует 1000 см или 10 м на местности .
Значит на местности участок имеет размеры :
20 * 10 = 200 м - первый катет
21* 10 = 210 м - второй катет
29 * 10 =290 м - гипотенуза
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле :
S= ab/2 , где
a и b - катеты
S= (200*210)/2= 21000 м² будет площадь участка на местности
√(х-8)>х+2
х-8>(х+2)²
х²+4х+4-х+8<0
х²+3х+12<0
Находим нули функции х²+3х+12=0:
D=b²-4ac=9-48<0 - корней нет
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх, с осью ОХ не пересекается (нет нулей функции) => нет такого промежутка, где бы у был <0.
ответ: решений нет