Количество всевозможных исходов — число составить четырехзначные числа из данных карточек, т.е. составить можно
Из них есть благоприятные события (получившееся число больше 7000)
_ _ _ _
Однозначно число 7 стоит на первом месте. На втором месте можно использовать любые три цифры(1;3;5), на третье место — оставшиеся 2 цифры, а на четвертом месте — останется одна цифра. По правилу произведения, составить четырехзначные числа, большее 7000 можно
m = 6 — благоприятные исходы;
n = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 — всевозможные исходы;
Искомая вероятность: P = m/n = 6/24 = 1/4 = 0.25
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0 x+2=0
x=1 x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1)
x-1 - - +
x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)