Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
В решении.
Объяснение:
√52 - 10√27 - √52 - 10√27;
1) Нужно разложить первое подкоренное выражение на квадрат разности.
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 - 10√27 + 27 = √(5 - √27)² = |5 - √27| = √27 - 5.
Квадрат первого числа - удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как √27 больше 5, то |5 - √27| = -(5 - √27) = √27 - 5.
2) Разложить второе подкоренное выражение на квадрат суммы:
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 + 10√27 + 27 = √(5 + √27)² = |5 + √27| = 5 + √27.
Квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как сумма в модуле положительная, то |5 + √27| = 5 + √27.
3) Вычитание:
√27 - 5 - (5 + √27) = √27 - 5 - 5 - √27 = -10. ответ примера.