1) Найти частное: (x^2+3x-4): (x+4)
Чтобы найти частное, мы можем использовать долгое деление. Давайте посмотрим на это:
x + 1
_______________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
Первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x+4 на x, что дает нам x^2+4x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 3x-4. Теперь делим 3x на x, что дает нам 3. Затем умножаем x+4 на 3, что дает нам 3x+12. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая -16. Нет других term, поэтому наш ответ - x+1 и остаток -16.
Частное: x+1
Остаток: -16
Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:
(x^2-7x+10): (x-5)
x - 2
_______________
x - 5 | x^2 - 7x + 10
Так же, как и в предыдущем примере, первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x-5 на x, что дает нам x^2-5x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -2x+10. Делим -2x на x, что дает нам -2. Затем умножаем x-5 на -2, что дает нам -2x+10. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 0. Нет других term, поэтому наш ответ - x-2 и остаток 0.
Первым шагом мы делим 6x^3 на 3x, что дает нам 2x^2. Затем умножаем 3x-1 на 2x, что дает нам 6x^2-2x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 9x^2+4x+1. Делим 9x^2 на 3x, что дает нам 3x. Затем умножаем 3x-1 на 3x, что дает нам 9x^2-3x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 7x+1. Наконец, делаем деление 7x на 3x, что дает нам 7/3. Затем умножаем 3x-1 на 7/3, что дает нам 7x/3-7/3. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 8/3. Нет других term, поэтому наш ответ 2x^2+5x-6 и остаток 8/3.
Первым шагом мы делим 4x^3 на 4x, что дает нам x^2. Затем умножаем 4x+3 на x, получая 4x^2+3x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -8x^2+3x+9. Делим -8x^2 на 4x, что дает нам -2x. Затем умножаем 4x+3 на -2x, что дает нам -8x^2-6x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 9x+9. Наконец, делаем деление 9x на 4x, что дает нам 9/4. Затем умножаем 4x+3 на 9/4, что дает нам 9x/4+27/4. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 45/4. Нет других term, поэтому наш ответ x^2+x-2 и остаток 45/4.
Частное: x^2+x-2
Остаток: 45/4
Надеюсь, что я максимально ясно объяснил и пошагово рассмотрел каждое уравнение для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с каким-то другим заданием, не стесняйся обратиться!
Объяснение:
Чтобы не путать русскую букву "З" с цифрой "3" - запишем пример в виде:
R A Z
+
A Z
+ Z
______
4 4 4
1)
Получили, что
Z + Z + Z = 4; 3×Z = * 4
Здесь один вариант: Z = 8: 3×4 = 24
2)
Из разряда единиц переносим двойку в разряд десятков.
Получим:
2 + 2×A = *4
Простым подбором получаем;
A = 1; 2 + 2×1 = 04
A = 6; 2 + 2×6 = 10
То есть если нет переноса в разряд сотен, то
R + 0 = 4; R = 4
Если есть, то:
R + 1 = 4; R = 3.
Возвращаемся к прежним обозначениям.
Получили 2 ответа: