3x^2 - 8x - 15=0
Δ=64-4*3*(-15)=244
√Δ=2√61
x1=(8-2√61)/6=4/3-1/3√61
x2=(8+2√61)/6=4/3+1/3√61
x1 x2 4/3-1/3√61 4/3+1/3√61
--- + --- = + =
x2 x1 4/3+1/3√61 4/3-1/3√61
(4/3-1/3√61)(4/3-1/3√61) (4/3+1/3√61)(4/3+1/3√61)
= + =
(4/3+1/3√61)(4/3-1/3√61) (4/3-1/3√61)(4/3+1/3√61)
16/9-8/9√61+61/9+16/9+8/9√61+61/9
= = 154/9*(-9/45)=-154/45=-3 19/45
16/9-61/9
1. а) (а - 5) (а - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15;
б) (5х + 4) (2х - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4;
в) (3р + 2с) (2р + 4с) = 6p^2 + 12pc + 4cp + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2;
г) (6 - 2) (b^2 + 2b - 3) = 4 (b^2 + 2b - 3) = 4b^2 + 8b - 12.
2. а) х (х - у) + а (х - у) = (x - y)(x + a);
б) 2а - 2b + са - сb = 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b).
3. 0,5х (4х^2 - 1) (5х^2 + 2) = (2x^2 - 0,5x)(5x^2 + 2) = 10x^5 + 4x^3 - 2,5x^3 - x = 10x^5 + 1,5x^3 - x;
4. а) 2а - ас - 2с + с^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c);
6) bx + by - х - у - ах - ау = b(x + y) - (x + y) -a(x + y) = (x + y)(b - a - 1).
5. Ширина - а м;
Длина - а + 6 м;
а + 0,5 * 2 = а + 1 м - ширина бассейна вместе с дорожкой;
а + 6 + 0,5 * 2 = а + 7 - длина бассейна вместе с дорожкой;
(а + 1) * (а + 7) - а * (а + 6) = 15;
а^2 + a + 7a + 7 - a^2 - 6a = 15;
2a + 7 = 15;
2a = 8;
a = 4 м - ширина;
4 + 6 = 10 м - длина.
Объяснение:
D=64+180=244
x1=(8-2√61)/6=(4-√61)/3
x2=(8+2√61)/6=(4+√61)/3
x1/x2 + x2/x1 = ((4-√61)/3)/((4+√61)/3)+((4+√61)/3)/((4-√61)/3) = (4-√61)/(4+√61)+(4+√61)/(4-√61) = ((16-61)+(16+61))/((4+√61)(4-√61)) = 32/(16-61)=-32/45