ответ: х = 3
Во-первых, нужно раскрыть все скобки и представить функцию в виде многочлена.
Во вторых, находите производную этой функции и приравнивайте ее к нулю. Решайте уравнение.
Найденные корни отмечаете на числовой прямой и определяете знаки производной на каждом из промежутков. Там, где производная меняет свой знак с минуса на плюс, будет точка минимума.
Многочлен в нашем случае получается такой: х^3 - 6x^2 + 9x + 1
Производная функции: 3x^2 - 12x + 9.
Приравняв к нулю, находим корни: x1 = 3, x2 = 1
На промежутке от минус бесконечности до 1 производная положительна,
на промежутке от 1 до 3 производная отрицательна,
на промежутке от 3 до плюс бесконечности производная вновь положительна.
Т.о., производная данной функции меняет знак с минуса на плюс в точке х = 3.
Она является точкой минимума.
Значение функции в данной точке равно 1.
1) Скорость плота равна скорости течения,то есть 4 км/ч.
Время,за которое плот проплыл равно t=s:v=44км:4км/ч=11ч.
Яхта отправилась через час после отплытия плота,следует он затратила на весь путь на 1 час меньше,то есть 10ч.
Путь пройденный яхтой равняется s=96км*2=192км.
Составляем уравнение:
x-скорость яхты.
(96:x+4)+(96:x-4)=10
(x+4)(x-4)-под общий знаменатель.
Преобразовав получишь такое уравнение:
10x^2-192*x-160=0
D=208
x1=20
x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)
Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20км/ч
ответ:20км/ч
2) По условию 2a+2b=56 (1), a^2+b^2=27^2 (2). возведем (1) в квадрат, а (2) умножим на 4, получаем 4a^2+8ab+4b^2=3136, 4a^2+4b^2=2916 вычитаем из первого второе, получаем 8ab=220, тогда S=ab=220/8=27,5
3) У равно бедренных треугольников медиана, бесиктриса и высота - один и тот же отрезок который падает в середину основания, так то медиана=бесиктриса=высота. Это и есть доказательство.