1.
а)2х/3у;
б)(х+1)/х.
2.
а)(х-2)/х;
б)(ах²)/(8у²).
3. 8.
Объяснение:
1. Сократить дроби:
а)[16x(x-y)]/[24y(x-y)]=
сокращение (x-y) и (x-y) на (x-y), 16 и 24 на 8:
=2х/3у;
б)(х²+х)/х²=[x(x+1)]/x²=
сокращение х и x² на х:
=(х+1)/х.
2. Выполнить действия:
а)(14х-9)/17х+(3х-25)/17х=
=(14х-9+3х-25)/17х=
=(17х-34)/17х=
=[17(x-2)]/17x=
сокращение 17 и 17 на 17:
=(х-2)/х;
б)(ах+ау)/ху³ * х³у/(8х+8у)=
=[a(x+y)]/ху³ * х³у/[8(x+y)]=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:
=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=
сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:
=(ах²)/(8у²).
3. Найти значение выражения:
(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80
В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:
=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=
сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)
=у/10=80/10=8.
ответ: 90 тонн. 30 тонн.
Объяснение:
х тонн сена было во 2 сарае.
Тогда в 1 сарае было 3х тонн
Из 1 взяли 20 тонн --- там осталось 3х-20 тонн
Во 2 добавили 20 тонн --- стало х+20 тонн, что составило 5/7 от (3х-20) тонн.
Сколько тонн было в каждом сарае.
Решение.
Составим уравнение:
х+20=5/7(3х-20);
7х+140=15х-100;
7х-15х =-100 -140;
-8х=-240;
х= 30 тонн сена было во 2 сарае.
3х=3*30=90 тонн сена было в 1 сарае.
Проверим:
90-20=70 тонн осталось в 1 сарае
30+20=50 тонн стало во 2 сарае
50/70 = 5/7. Всё верно!