1) -6x - 5 = 4x
-6x - 4x = 5
-10x = 5
x = 5 : (-10)
x = -0,5
2) -5x = 5x - 6
-5x - 5x = -6
-10x = -6
x = -6 : (-10)
x = 0,6
3) 2 + 8x = 3x + 9
8x - 3x = 9 - 2
5x = 7
x = 7 : 5
x = 1,4
4) 5 - 2x = 8x + 9
-2x - 8x = 9 - 5
-10x = 4
x = 4 : (-10)
x = -0,4
5) x - x/7 = -9/14 |*14
14x - 2x = -9
12x = -9
x = -9 : 12
x = -0,75
6) x - x/9 = -26/9 |*9
9x - x = -26
8x = -26
x = -26 : 8
x = -3,25
7) x + x/2 = -12 |*2
2x + x = -24
3x = -24
x = -24 : 3
x = -8
8) x + x/12 = -13/4 |*12
12x + x = -39
13x = -39
x = -39 : 13
x = -3
9) x + x/2 = 9/2 |*2
2x + x = 9
3x = 9
x = 9 : 3
x = 3
10) x/5 + x/9 = -14/15 |*45
9x + 5x = -42
14x = -42
x = -42 : 14
x = -3
11) 9 + x = x + 3/4
x - x = 3/4 - 9
0 = 3/4 - 9 -- неверно
корней нет
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:
найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c
↓
{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓
{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x