Question

Відношення коренів рівняння x^2+bx-10=0 дорівнює -0,4. знайдіть значення

Answer 1

x² + bx - 10 = 0

Пусть m и n - корни уравнения.

По т. Виета: -(m+n) = b,  m·n = -10. По условию m/n = -0,4.

$\begin {cases} mn=-10 \\ \frac{m}{n}=-0,4 \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} mn=-10 \\ m=-0,4n \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} -0,4n^2=-10 \\ m}=-0,4n \end {cases}\ \Rightarrow \begin {cases} n^2=25 \\ m=-0,4n \end {cases}$

⇒ $\begin {cases} n=\б5 \\ m=-0,4n \end {cases}$

1) n = -5 , тогда  m = -0,4·(-5) = 2, значит, b = -(2 - 5) = 3

2) n = 5 , тогда  m = -0,4·5 = -2, значит, b = -(-2 + 5) = -3

ответ: ±3.