и сделайте обьяснение(почему больше, меньше или равно

Question

Алгебра: и сделайте обьяснение(почему больше, меньше или равно

gshsjtzjts · Accepted Answer

Ну поехали:

1) (x² - 1)² + c(x² - 1) + 9 Заменим (x² - 1) на а, и добавим с²/4 в это выражение, получим:

a² + ca + 9 + c²/4 - c²/4 = a² + ca + c²/4 - c²/4 + 9 (дальше группируем)

(a + c/2)² - (c²/4 - 9) = (a + c/2 + √(c²/4 - 9))(a + c/2 - √(c²/4 - 9))
Вернем нашу a в исходный вид и получим

(x²+ c/2 - 1 + $\sqrt[]{(c/2 - 3)(c/2 + 3)}$ )(x²+ c/2 - 1 - $\sqrt[]{(c/2 - 3)(c/2 + 3)}$ )

К сожалению, более приятного вида произведения, я получить не смог.

2) a² - x² + 4x + 4
Решаем аналогично предыдущему.

a² - x² + 4x + 4 = a² + 4 - (x² - 4x + 4) + 4 = a² + 8 - (x - 2)² =
=( $\sqrt[]{ a^{2} + 8}$ - x + 2)( $\sqrt[]{ a^{2} + 8}$ + x - 2)

MOGZ ответил