верно , обратное нет
Объяснение:
пусть р - простое , рассмотрим остатки от деления р на 6 :
p = 6b + q , где 0 ≤ q ≤ 5 , если q = 2 , то p = 2(3b+1) , это
число четно и больше 2 , значит не простое , если q = 3 , то
p = 3(2q+1) , это число кратно 3 и больше 3 и значит также не
простое , если q = 4 , то p = 2( 3b + 2) , это число четно и
больше 2 и следовательно не простое , если q = 0 , то p
кратно 6 и не может быть простым , остаются 2 варианта : 1)
q= 1 , то есть p = 6b+1 и 2) q = 5 ⇒ p = 6b + 5 = 6b+6-1 =
6(b+1) - 1 = 6k -1 , а значит любое простое имеет вид : p = 6n±1
обратное утверждение неверно : например число 35 = 6·6 - 1
, но простым число 35 не является
Объяснение:
a) x² - 2x - 15 < 0
x² + 3x - 5x - 15 > 0
x(x + 3) - 5(x + 3) > 0
(x + 3)(x - 5) > 0
x + 3 < 0 x - 5 > 0
x < -3 x > 5
x ∈ (-∞, -3) ∪ (5, +∞)
б) -x² + 6x ≥ 0
-x(x - 6) ≥ 0
x(x - 6) ≤ 0
x ≥ 0 x - 6 ≤ 0
x ≤ 6
x ∈ [0, 6]
в)
4 - x ≤ 0 5x - 2 > 0
x ≤ 4 5x > 2
x >
x ∈ (
, 4]
г) x(x - 9)(x + 2) > 0
x < 0 (x - 9)(x + 2) > 0
x - 9 > 0 x + 2 > 0
x > 9 x > -2
x ∈ (-2, 0) ∪ (9, +∞)
д)
2x + 5 > 0 (x - 3)(3x + 3) ≥ 0
2x > -5 x - 3 ≥ 0 3x + 3 ≤ 0
x >
x ≥ 3 3x ≤ -3
x ≤ -1
x ∈ (
, -1] ∪[3, +∞)