Question

Укажите все правильные ответы.
Графики каких функций расположены в III и IV координатных четвертях?
1) y = -6x2 - 3
2) y = x2 - 2
3) y = x2 + 2
4) y = -x2 - 2
5) y = -6x2 + 3

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно анализировать знаки коэффициента при x^2 в каждом уравнении. Важно знать, что квадратичная функция возрастает, когда коэффициент при x^2 положителен, и убывает, когда коэффициент отрицателен.

1) y = -6x^2 - 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.

2) y = x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен 1, то есть положителен. Значит, функция возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.

3) y = x^2 + 2:
У этой функции коэффициент при x^2 также равен 1, то есть положителен. Значит, функция также возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.

4) y = -x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -1, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во I и II координатных четвертях, а не в III и IV.

5) y = -6x^2 + 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.

Итак, графики функций, которые расположены в III и IV координатных четвертях, это функции под номерами 2) y = x^2 - 2 и 3) y = x^2 + 2.