Решение: 1) Рассмотрим треугольники ВМК и BNK: угол МВК=угол NBK (ВD- медиана в р/б треугольнике=> BD- биссектриса) Угол МКВ= угол NKB ( по условию) => треугольники подобны по двум углам => угол BNK= угол ВМК =110° Доказательство: 2) треугольник ВМК подобен треугольнику ВNK. ВК- общая сторона => треугольник МВК = треугольнику ВNK. => MB=NB 3) в треугольнике ВMN BM=BN => треугольник ВМN- р/б => угол ВМN = углу ВNM 4) угол ВМN= углу ВАС - соответственные углы => MN||AC 5) DB - медиана в р/б треугольнике => ВD- высота 6) ВD перпендикулярна АС, АС||NM => BD перпендикулярна MN. ч.т.д.
4,7(86 оценок)
Ответ:
14.02.2023
Комбинация - сочетание или соединение, взаимно обусловленное расположение предметов, чисел и т.д. Комбинаторные задачи - это задачи, где необходимо "комбинировать","составлять", чтобы получить ответ. Например: Маша на свой день рождения пригласила в гости трех лучших подруг - Дашу, Валю и Наташу. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Маши решили обняться - каждая пара по одному разу. Сколько получилось разных пар? Решаем: У нас есть 4 девочки обозначим их: М, Д, В, Н И начинаем комбинировать: М - Д М - В М - Н Дальше берем Дашу( однако М мы больше не берем, т.к. они уже обнялись): Д - В Д - Н Следующая Валя: В - Н А Наташа уже со всеми обнялась ( также учесть, что сами с собой они обниматься не могут, значит, М - М, Д- Д и т.д. не может быть!) Считаем сколько пар у нас образовалось и получаем ответ = 6. Надеюсь, на примере понятнее стало:)
1) Рассмотрим треугольники ВМК и BNK:
угол МВК=угол NBK (ВD- медиана в р/б треугольнике=> BD- биссектриса)
Угол МКВ= угол NKB ( по условию)
=> треугольники подобны по двум углам => угол BNK= угол ВМК =110°
Доказательство:
2) треугольник ВМК подобен треугольнику ВNK. ВК- общая сторона => треугольник МВК = треугольнику ВNK. => MB=NB
3) в треугольнике ВMN BM=BN => треугольник ВМN- р/б => угол ВМN = углу ВNM
4) угол ВМN= углу ВАС - соответственные углы => MN||AC
5) DB - медиана в р/б треугольнике => ВD- высота
6) ВD перпендикулярна АС, АС||NM => BD перпендикулярна MN. ч.т.д.