План:
Найти область определения функции.
Найти область значений функции. Обычно этот пункт пропускают или заполняют после исследования на экстремумы.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Найти нули функции. Найти интервалы знакопостоянства функции.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Установить, является ли функция периодической или нет. Обычно проверяют для тригонометрических функций, для других данный пункт пропускается.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Исследовать поведение функции на бесконечности.
Построить график функции. Построить асимптоты.
Отметить важные точки на графике.
ответ
Просто строй график функции y=2*x^2 и выколи точку -1
Рассмотрим геометрическую прогрессию b(n): b1;b2;b3...
Сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле:
S(3) = 124
S(3) = b1(q³-1)/(q-1) = 124
Далее выразим каждый член через первый и знаменатель:
b2 = b1q
b3 = b1q²
Отсюда, b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000
Оба условия выполняются одновременно. Составим и решим систему уравнений:
b1(q³-1)/(q-1) = 124
b1³q³ = 8000
Поработаем с первым выражением. Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1:
b1(q-1)(q² + q + 1)/(q-1) = 124
b1(q² + q + 1) = 124
Система будет в таком теперь виде
b1(q² + q + 1) = 124
b1³q³ = 8000
Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1:
b1 = 124 / (q² + q + 1)