Давайте найдем корни системы уравнений:
x + y = 2;
2x - y = 4.
Нам проще всего будет использовать для решения системы метод алгебраического сложения. Начнем мы с рассмотрения коэффициентов перед каждой из переменной. Перед переменной y мы имеем взаимно противоположные коэффициенты.
Сложим два уравнения системы:
x + 2x = 4 + 2;
y = 2 - x.
Решаем первое уравнение системы:
x + 2x = 4 + 2;
x(1 + 2) = 6;
3x = 6;
x = 6 : 3;
x = 2.
Система уравнений:
x = 2;
y = 2 - 2 = 0.
ответ: решением системы есть пара чисел (2; 0).
Відповідь:
Шість головних діагоналей дорівнюють подвоєній стороні шестикутника.
Шість додаткових діагоналей дорівнюють стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох.
Пояснення:
У правильному шестикутнику є шість головних діагоналей, що проходять крізь його геометричний центр ( центр описаної та вписаної окружності ), одна з них намальована синім кольором на малюнку. Довжина цієї діагоналі дорівнює подвоєній стороні шестикутника. Тому, що у правильному шестикутнику сторона дорівнює радіусу описаної окружності, а діагональ дорівнює двом радіусам.
Існує ще шість додадкових діагоналей, що не проходять крізь центр шестикутника, одна з таких діагоналей намальована червоним кольором на малюнку. Довжина такої діагоналі дорівнює стороні шестикутника помноженій на корень квадратний із трьох. Тому, що ця діагональ утворює рівнобічний трикутник з кутом при основі 30°, а основа трикутника дорівнює стороні шестикутника помноженій на 2 × cos (30°) = sqrt (3).