Question

Вариант 2
На координатной плоскости построить рисунки с корней квадратных уравнений
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2),
а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1)
(х1 – меньший, х2 – больший корень уравнения)
x2+8x=0 ( выделен )
x2+5x-24=0 ( выделен )
x2+6x-7=0 ( выделен )
x2-2x=0 ( выделен )
x2-3x=0 ( выделен )
x2-9x+20=0
x2-12x+27=0
x2-16x+60=0
x2-13x+22=0
x2-7x+10=0
x2-8x=0
x2-2x-24=0
x2-9=0
x2-x-6=0
x2+2x-3=0
x2-1=0
x2=0
x2+8x=0 ( выделен )
x2-13x+30=0 ( выделен )

Answer 1

Здравствуйте! Пожалуйста, давайте разберем по порядку каждое уравнение и построим соответствующие им графики на координатной плоскости.

1. x^2 + 8x = 0:
Для начала, выразим x из этого уравнения.
x(x + 8) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны 0 и -8, так как один из множителей должен быть равен нулю.
Теперь построим график, это будет прямая, проходящая через точки (0,0) и (-8,0).

2. x^2 + 5x - 24 = 0:
Выразим x из этого уравнения.
(x + 8)(x - 3) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны -8 и 3.
Построим график, проходящий через точки (-8,0) и (3,0).

3. x^2 + 6x - 7 = 0:
Выразим x из этого уравнения.
(x + 7)(x - 1) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны -7 и 1.
Построим график, проходящий через точки (-7,0) и (1,0).

4. x^2 - 2x = 0:
Выразим x из этого уравнения.
x(x - 2) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны 0 и 2.
Построим график, проходящий через точки (0,0) и (2,0).

5. x^2 - 3x = 0:
Выразим x из этого уравнения.
x(x - 3) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны 0 и 3.
Построим график, проходящий через точки (0,0) и (3,0).

Теперь соединим последовательно все точки и получим графики для данных уравнений.

(Показывает графики на координатной плоскости)

Теперь посмотрим на выделенные уравнения и соединим точки (х2;х1):

x^2 + 8x = 0:
Корни этого уравнения равны 0 и -8. Соединим точку (0, -8) и (-8, 0) на графике.

x^2 - 13x + 30 = 0:
Выразим x из этого уравнения.
(x - 3)(x - 10) = 0.
Из этого видно, что корни уравнения равны 3 и 10.
Соединим точку (3, 10) и (10, 3) на графике.

(Показывает графики с дополнительными соединенными точками)

Итак, мы построили графики для данных уравнений и соединили получившиеся точки. Теперь видно, как соотносятся между собой корни уравнений и их представление на координатной плоскости.

Если у вас возникнут какие-либо вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, пожалуйста, обратитесь ко мне. Я всегда готов помочь!