Пусть число девочек в хоре x , число мальчиков → ( x +x*50/100) = 1,5x . В конце года число мальчиков стало 1,5x -3 ,число девочек → ( x - a ) ( a сколько должно уйти девочек ) Можно написать уравнение : 1,5x -3 = (x -a) +(x-a)*50/100 ; 1,5x -3 = 1,5(x-a) ; 1,5x -3 = 1,5x - 1,5a ; -3 = - 1,5a ⇒ a =2 . ответ В-2.
* * * * * * Число m = 30 не пригодился , без него обошлись , но это число должно нацело делится на 2, 5 (число людей дробным не бывает) * * * например 5→ 3 мальчиков и 2 девочки ( 3 на 50% больше 2 ) , но в конце года в хоре жалко не будет мальчиков (3-3) =0 число 10 удовлетворяет : 10/2,5 =4 → 4 девочки и 6 мальчиков ), в конце года 6 -3 =3 мальчиков и 2 девочки (4 -2) так что
можно и использовать число 30 (полуфабрикат) девочек 1 часть , мальчиков → 1,5 часть , всего (1+1,5) =2,5 часть 30 : 2,5 =12 cначало 12 девочек и 1,5*12 =18 мальчиков В конце года мальчиков стало 18 - 3 =15 , девочки должны →10 а вначале были 12 , т.е. должно уйти 2 девочки (12-10) .
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.