До ть будь-ласка.Складіть таблицю добутку очок, що випали на двох гральних кубиках при їх одночасному підкиданні Знайдіть ймовірність того, що добуток очок: 1) буде меншим за 9; 2) дорівнюватиме 10; 3) буде більшим за 12; 4) дорівнюватиме 13.
Основное свойство степени: 1. Каким бы ни было число а и натуральные показатели степеней m и n, всегда (a^m) * (a^n) = a^(m + n) Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹ 2. 1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа? а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей. Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴) б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним. Например: (2³)⁴ = 2¹²; 2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10: a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹² б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷ 3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² = = p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете. 4. Вычислите [(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144
Чтобы дробь была < 0, надо , чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. Учтём ещё ОДЗ и получим 2 системы неравенств: а) log0,3log6(x^2+x) >0 log6(x^2+x) <1 x^2 +x < 6 (-3;2) x + 4 <0 x < - 4 x < -4 x < -4 x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) нет решений б)log0,3log6(x^2+x) <0 log6(x^2+x) >1 (- беск.;-3) и ( 2; +беск.) x + 4 > 0 x > -4 x>-4 x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ответ:(-4;3)
1. Каким бы ни было число а и натуральные показатели степеней m и n, всегда
(a^m) * (a^n) = a^(m + n)
Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹
2.
1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа?
а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей.
Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴)
б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним.
Например: (2³)⁴ = 2¹²;
2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10:
a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹²
б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷
3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² =
= p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете.
4. Вычислите
[(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144