Question

Решить неравенство :
1) -12<2х<14
2) -4<-4х<24

Answer 1

1) Решим неравенство -12<2х<14 пошагово:

Шаг 1: Разделим все части неравенства на 2:
-12/2<2х/2<14/2
-6<х<7

Итак, решением данного неравенства является любое значение x, которое находится в интервале от -6 до 7.

2) Решим неравенство -4<-4х<24 пошагово:

Шаг 1: Разделим все части неравенства на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:
(-4)/(-4)>-4х/(-4)>24/(-4)
1<х>-6

Итак, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше 1 и меньше -6. Однако, поскольку нет числа, которое одновременно больше 1 и меньше -6, то данное неравенство не имеет решений.

Обращаю внимание на то, что при решении неравенства необходимо учитывать следующие правила:
1. Если мы умножаем или делим неравенство на отрицательное число, то знак неравенства меняется.
2. Если мы складываем или вычитаем одинаковое значение из всех частей неравенства, то знаки неравенства остаются неизменными.
3. Если мы складываем или вычитаем разные значения из каждой части неравенства, то знак неравенства может измениться в зависимости от того, на сколько изменились значения.