Решение: Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой конуса, а другой катет радиусом круга основания конуса. Из условия задачи известно, что высота конуса относится к его диаметру как 2:3. Обозначим одну часть этого соотношения за (х), тогда соотношение высоты конуса к диаметру конуса можно записать как 2х:3х Отсюда: -высота конуса равна 2х -радиус окружности основания 3х/2=1,5х Из теоремы Пифагора следует: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов: 10²=(2х)²+(1,5х)² 100=4х²+2,25х² 100=6,25х² х²=100 : 6,25 х²=16 х1,2=+-√16=+-4 х1=4 (см- 1 часть) х2=-4 - не соответствует условию задачи Отсюда: Высота конуса равна: 4*2=8 (см) Радиус окружности основания конуса: 4*1,5=6 (см) Sполн.кон.=πr*(r+l) где r - радиус окружности основания конуса; l- образующая конуса S=3,14*6*(6+10)=3,14*6*16=301,44 (см²)
a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1 Прямые имеют общую точку, если они не параллельны. За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.
б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA) (y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4) (y-1)/(-2) = (x+4)/(3) y-1 = (-2x-8)/3 y = (-2x-8)/3 +1 y = -2x/3 -8/3 + 3/3 y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3 Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3
Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой конуса, а другой катет радиусом круга основания конуса.
Из условия задачи известно, что высота конуса относится к его диаметру как 2:3.
Обозначим одну часть этого соотношения за (х), тогда соотношение высоты конуса к диаметру конуса можно записать как 2х:3х
Отсюда:
-высота конуса равна 2х
-радиус окружности основания 3х/2=1,5х
Из теоремы Пифагора следует: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов:
10²=(2х)²+(1,5х)²
100=4х²+2,25х²
100=6,25х²
х²=100 : 6,25
х²=16
х1,2=+-√16=+-4
х1=4 (см- 1 часть)
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
Высота конуса равна: 4*2=8 (см)
Радиус окружности основания конуса: 4*1,5=6 (см)
Sполн.кон.=πr*(r+l) где r - радиус окружности основания конуса; l- образующая конуса
S=3,14*6*(6+10)=3,14*6*16=301,44 (см²)
ответ: S=301,44 см²