Центральный угол правильного многоугольника - это угол между двумя лучами, проведенными из центра многоугольника к двум его соседним вершинам. Центр правильного многоугольника совпадает с центром описанной окружности, значит, центральный угол, образованный двумя радиусами, проведенными к двум соседним вершинам, равен центральному углу многоугольника.
У правильного n-угольника n равных сторон, значит, будет n равных центральных углов.
Для двенадцатиугольника
360° : 12 = 30°
Внешний угол правильного многоугольника равен центральному углу.
a₁ = 9 aₙ₊₁ = aₙ + 5
a₁₊₁ = a₁ + 5
a₂ = a₁ + 5 = 9 + 5 = 14
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 14 - 9 = 5
a₁₅ = a₁ + 14d = 9 + 14 * 5 = 9 + 70 = 79
ответ : a₁₅ = 79