Объяснение:
(х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0
решим неравенство методом интервалов
приравняем исходное выражение к 0 и найдем корни
(х + 12)(х – 4)(х – 20) =0
x₁=-12 ; x₂=4; x₃=20
нанесем корни на числовую прямую и найдем знаки выражения на каждом интервале
если перемножить скобки то коэффициент при х³ будет 1.
1>0 тогда при больших х знак выражения будет (+)
соответственно при малых х знак выражения будет (-)
в остальных интервалах знаки чередуются
(-12)420>
- + - +
так как исходное выражение >0 то выбираем интервалы со знаком (+)
х∈(-12;4)∪(20;+∞)
Не хватающий рисунок 3.21 в приложении.
1. Прямая a проходит через точки (0; 0) и (1; –1). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:
(0; 0): 0=k•0+m, то есть m=0, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x,
(1; –1): –1 = 1•k и отсюда k=–1.
Значит, уравнение прямой имеет вид: y = –x.
2. Прямая b проходит через точки (0; 1) и (–2; 0). Подставляем эти координаты в общее уравнение прямой с угловым коэффициентом y=k•x+m:
(0; 1): 1=k•0+m, то есть m=1, тогда уравнение прямой принимает вид y=k•x+1,
(–2; 0): 0 = –2•k+1 и отсюда k=0,5.
Значит, уравнение прямой имеет вид: y = 0,5•x+1.
3. По рисунку видно, что приближенные значения координат точки С(–0,6; 0,7).
Проверим точность аналитическим то есть находим точку пересечения прямых a и b:
Так как 2/3=0,666..., то приближённые значения совпадают с точностью 10⁻¹.
Решение во вложении: