Вариант решения № 1. Для того чтобы проверить какое из данных чисел является корнем квадратного трехчлена необходимо подставить каждое из чисел в квадратный трехчлен. Если при этом значение этого трехчлена будет равняться нулю, то это и будет означать, что данное число - корень квадратного трехчлена. 1) (√5)² - 4·√5 - 1 = 5 - 4√5 -1 = 4 - 4√5 ≠ 0 √5 - не корень этого трехчлена. 2) (2 - √5)² - 4·(2 - √5) - 1 = 4 - 4√5 + 5 - 8 + 4√5 - 1 = 0 2 - √5 - корень этого трехчлена. 3) 5² - 4 ·5 - 1 = 25 - 20 -1 = 4 ≠ 0 5 - не корень этого трехчлена. 4) (1 + √3)² - 4·(1 + √3) - 1 = 1 + 2√3 + 3 - 4 + 4√3 = 6√3 ≠ 0 1 + √3 - не корень этого трехчлена.
Получили два корня трехчлена. x₁ = 2 + √5 , x₂ = 2 - √5
ответ: 2 - √5
P.S. х = (4 +-√20)/2 это правильный ответ, но только его нужно еще упростить, а именно, вынести двойку как общий множитель из числителя и потом сократить эту двойку с двойкой из знаменателя. Тогда получится 2 +-√5 как в вариантах ответов.
За 4 минуты сгоревший кипятильник мог вскипятить воду работая в одиночку.
Объяснение:
Решаем задачу на совместную работу:
Первый кипятильник(пусть будет тот самый, сгоревший) работая один за минуту выполняет
часть работы.
Второй кипятильник работая в одиночку за минуту выполняет
часть работы.
Работя вместе они за минуту выполняют
.
Составим выражение:
Значит работая в одиночку первый кипятильник за минуту времени выполняет
часть работы.
Примем всю работу за 1. Тогда разделив весь объем работы на скорость выполнения в минутах получим время выполнения данной работы: