Стол и стул стоили вместе 4100 р. После того как стол подешевел на 20%,
а стул подорожал на 10%, они стали стоить вместе 3670 р. Найдите
первоначальную цену стола и первоначальную цену стула

Question

Алгебра: Стол и стул стоили вместе 4100 р. После того как стол подешевел на 20%, а стул подорожал на 10%, они стали стоить вместе 3670 р. Найдите первоначальную цену стола и первоначальную цену стула

brigr · Accepted Answer

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.

MOGZ ответил