Question

Разложи на множители
(x+ 18y)² — (18х +y)²​

Answer 1

(-17x+18-y)(19x+18+y)

Объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы разложить данное выражение на множители, мы будем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a² - b²) = (a + b)(a - b).

Итак, у нас дано выражение (x+ 18y)² — (18х +y)².

Заметим, что у нас имеются два члена, каждый из которых представляет собой квадрат разности двух выражений. Поэтому мы можем использовать формулу разности квадратов для каждого из этих членов и разложить выражение на множители.

Давайте разложим первый член на множители с помощью формулы разности квадратов.
(x+ 18y)² = (x+ 18y + 18х +y)(x+ 18y - 18х -y).

Теперь разложим второй член на множители, также используя формулу разности квадратов.
(18х +y)² = (18х +y + 18х +y)(18х +y - 18х -y).

Теперь давайте упростим получившиеся выражения:
(x+ 18y + 18х +y)(x+ 18y - 18х -y) = (19x + 19y)(-17x + 17y).
(18х +y + 18х +y)(18х +y - 18х -y) = (36х + 2y)(0) = 0.

Таким образом, мы получили, что исходное выражение (x+ 18y)² — (18х +y)² равно (19x + 19y)(-17x + 17y) - 0.

Итак, ответ: (x+ 18y)² — (18х +y)² = (19x + 19y)(-17x + 17y).