{ 5x+5y=600, 8x+2y=540 - верная система. скорость грузового автомобиля равна 50 км/ч. скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Объяснение:
( на случай, если надо решить )
как уже сказано, мы принимаем скорость грузового автомобиля за x км/ч, а скорость легкового автомобиля за y км/ч. так как оба выехали в 9 часов утра, то из 14 (во сколько встретились) вычитаем 9 (во сколько выехали), получаем 14 - 9 = 5. расстояние между городами в то время равно 600 км. следовательно составляем уравнение с 2 неизвестными.
5x + 5y = 600.
грузовой автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, в 14 часов им оставалось бы проехать до встречи 60 км. 14 - 6 = 8, тогда 14 - 12 = 2. составим 2-ое уравнение с 2-мя неизвестными.
8x + 2y = 540.
"почему 540?"
- потому, что 600 - 60 = 540. в раз они встретились тогда, когда расстояние между городами было равно 600 км. а здесь, им ещё 60 км до встречи.
составим систему.
5x + 5y = 600.
8x + 2y = 540.
можно выбрать сложения. подбираем множитель, приводим переменную y так, чтобы коэффициенты при y были равны или противоположными числами.
5x + 5y = 600. | * 2
8x + 2y = 540. | * 5
получаем:
10x + 10y = 1200.
40x + 10y = 2700.
теперь вычитаем уравнения, так как коэффициенты при y равны и получаем:
-30x = - 1500 | : ( -30 )
x = 50
смотрим, что мы приняли за x. это скорость грузового автомобиля.
дальше найдём y.
5 * 50 (подставляем вместо x) + 5y = 600.
250 + 5y = 600
5y = 600 - 250
5y = 350 | : 5
y = 70
скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Уравнение:
(В+14)/(В+3)=(В+7)/В+37/88
Проблема в том, что оно не решается в целых числах.
Если домножить на 88*B*(B+3), то получится
88*B*(B+14) = 88(B+3)(B+7) + 37*B*(B+3)
88*B^2 + 88*14*B = 88(B^2 + 10B + 21) + 37*B^2 + 37*3*B
88*B^2 + 88*14*B = 88*B^2 + 88*10*B + 21*88 + 37*B^2 + 111*B
Вычитаем 88*B^2 слева и справа и умножаем числа
1232*B = 37*B^2 + 880*B + 111*B + 1848
37*B^2 - 241*B + 1848 = 0
А теперь находим дискриминант
D = 241^2 - 4*37*1848 = 58081 - 273504 = -215423 < 0
Решений нет.
Но даже если мы что-то напутали, и D = +215423, или
D = 58081 + 273504 = 331585
Все равно это не квадрат целого числа, и B иррационально.