Решение 1) y =x^3+x-6 y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: 3х∧2 производная от х равна 1 Производная от 6 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: 3х∧2 + 1 2) y= -1/x^3+1/x+1 Вначале преобразуем нашу функцию: у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1 Находим производную от ( - х∧(- 3)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4 Находим производную от(х∧(- 1)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: - х∧(-2) = -1/√х Производная от1 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: - 3/х∧4 + -1/√х
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
1) y =x^3+x-6
y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: 3х∧2
производная от х равна 1
Производная от 6 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
3х∧2 + 1
2) y= -1/x^3+1/x+1
Вначале преобразуем нашу функцию:
у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1
Находим производную от ( - х∧(- 3)) по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4
Находим производную от(х∧(- 1)) по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: - х∧(-2) = -1/√х
Производная от1 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
- 3/х∧4 + -1/√х