Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119м,а его гипотенузы-89м.найдите площадь треугольника с а)уравнения б)системы уравнений в)формул сокращеного умножения
Найдем площадь с системы так легче: {а+в=119 а^2+в^2=89^2 первое уравнение возведем в квадрат (а+в)^2=119^2 а^2+2ав+в^2=119^2 здесь а^2+в^2=89^2 подставим в уравнение: 89^2+2ав=119^2 2ав=119^2-89^2 2ав=(119-89)(119+89) 2ав=30·208 ав=30·208:2=3120 тогда S=1/2·3120= 1560 ответ: 1560 см^2.
График квадратичной функции у=х² решил подружиться с некой дамой, под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень пошел вверх ветвями параболы, а его дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.
{а+в=119
а^2+в^2=89^2
первое уравнение возведем в квадрат
(а+в)^2=119^2
а^2+2ав+в^2=119^2
здесь а^2+в^2=89^2
подставим в уравнение:
89^2+2ав=119^2
2ав=119^2-89^2
2ав=(119-89)(119+89)
2ав=30·208
ав=30·208:2=3120
тогда S=1/2·3120= 1560
ответ: 1560 см^2.