Рассмотрим по порядку: 1. Похоже, потерялся знак >, потому что стоит точка. Тогда неравенство верно, ведь если из большего числа отнять меньшее, то получится положительное число, а оно явно больше -21. 2. Неверно, так как чем больше абсолютная величина отрицательного числа, тем это число меньше. Например, пусть a = 10, b = 5 (нам разрешено брать натуральные a и b). Тогда -2*10 < -2*5, потому что -20 < -10 3. Неверно, потому что частное меньше единицы, если числитель меньше знаменателя, а по условию a > b 4. Неверно, ибо a > b
Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).
1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у" и "z" у них равны.
АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.
Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,
у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.
z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.
ответ: С(8; 8; 2).
2) АВ = (2; 4; -2).
|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.
AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).
|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.
3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.
4) S(ABCD) = AB*AD*sin A = 2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.