Объяснение:
№89
∠СDA = 90°, т.к. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым углом. Следовательно,
ΔСDA - прямоугольный. Сумма всех углов = 180°. Значит,
∠DAC = 180° - 90° - 54° = 36°
∠ВАD = ∠DAC +∠САВ, откуда
∠САВ = ∠ВАD - ∠DAC = 78°-36° =42°
∠САВ = 42°
№ 90
1) Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами, т.е.
∠α = ½ ∪АВ, откуда
∪АВ = 2∠∝
α = 40° → β = 80° (1а ) → α + β =120° (1с )
α = 70° → β = 140° (2с) α + β =210°
α = 80° → β = 160° (3d) α + β = 240° (3b)
ответ: 1а, 1 с
2с
3d, 3b
1)Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%.
Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)
Составим пропорцию
40% - 100%
х% - 75%
х = 75*40/100 = 30%
ответ: осталось 30% воды в баке
2) 135*115 = 15525см
15525/135 = 115(целое число)
15525/115 = 135(целое число)
ответ: через 15525см или 15,525 км
3) Пусть х - скорость теплохода
у - скорость течения реки
Скорость движения по течению = х + у
Скорость движения против течения = х -у
х + у +х - у = 29
2х = 29
х = 14,5
ответ: 14,5 км/ч