Объяснение:
1) z = y^(xy)
dz/dx = y^(xy)*ln |y|*y
dz/dy = (xy)*y^(xy-1) + y^(xy)*ln |y|*x = y^(xy)*(xy*1/y + x*ln |y|) =
= y^(xy)*x*(1 + ln |y|)
2) z = sin(u^5)/v^3; u = √(x-y); v = e^(2x)
Сначала напишем промежуточные дифференциалы:
dz/du = 1/v^3*cos(u^5)*5u^4 = 5u^4/v^3*cos(u^5)
dz/dv = sin(u^5)*(-3)*v^(-4) = -3/v^4*sin(u^5)
du/dx = 1/(2√(x-y))
du/dy = -1/(2√(x-y))
dv/dx = 2e^(2x)
dv/dy = 0
Теперь пишем главные дифференциалы:
dz/dx = (dz/du)*(du/dx) + (dz/dv)*(dv/dx) =
= 5u^4/v^3*cos(u^5)*1/(2√(x-y)) - 3/v^4*sin(u^5)*2e^(2x) =
= 2,5u^4/v^3*cos(u^5)*1/√(x-y) - 6/v^4*sin(u^5)*e^(2x)
dz/dy = (dz/du)*(du/dy) + (dz/dv)*(dv/dy) =
= 5u^4/v^3*cos(u^5)*[-1/(2√(x-y))] - 3/v^4*sin(u^5)*0 =
= -2,5u^4/v^3*cos(u^5)*1/√(x-y)
1.1.1: 504 варианта
1.1.2: 792 варианта
Объяснение:
1.1.1. Поскольку все 3 выборных должности различны, то при выборе 3 из 9 кандидатов также важен и порядок выбора. То есть требуется найти число размещений 3 элементов (выборные должности) из 9 (число кандидатов).
Это производится по формуле:
В нашем случае n=9; k=3. Т.е.
ответ: 504 различных случая возможно.
1.1.2
Поскольку у нас нет известных различий среди 5 командированных сотрудников, то порядок их выбора значения не имеет (размещение элементов внутри выборки не учитывается - считается как 1 вариант), то при выборе 5 человек из 12 кандидатов порядок выбора не важен. То есть требуется найти число сочетаний 5 элементов (число командировок) из 12 (число кандидатов).
Это производится по формуле:
В нашем случае n=15; k=5. Т.е. число сочетаний равно
792 варианта групп