Question

Нужно на найдите абсолютную погрешность округления числа 19,71293 до сотых 2)сократите дробь а^-13-a-14/a^13-a^14 3)замените дробь 13/19 десятичной дробью,округленной до десятых,и найдите абсолютную и относительную
погрешности приближения кто что может сделать,сделайте оч надо на ! )

Answer 1

1)19,71293

округляем до сотых: 19,71

Абс. погрешность = |19.71 - 19.71293| = 0.00293

2) $\frac{a^{-13}-a^{-14}}{a^{13}-a^{14}} = \frac{\frac{1}{a^{13}}-\frac{1}{a^{14}}}{a^{13}-a^{14}}=\frac{a-1}{a^{14}}:a^{13}(1-a) = - \frac{1-a}{a^{14}*a^{13}(1-a)} =$$- \frac{1}{a^{27} = -a^{-27}$

3) $\frac{13}{19} \approx 0.7$

Абс. погрешность = $|0.7 - \frac{13}{19}| = |\frac{3}{190}| \approx 0.01579$

Отн. погрешность = $\frac{3}{190}:\frac{7}{10}*100% =$ 2.26%