Рассмотрим рис. 61 «а». Точка пересечений графиков имеет координату (1; 4), значит это и есть решение СЛУ
Запишем СЛУ и проверим верное ли решение, подставив координаты точки (1; 4)
{x + y = 5,
3x + y = 7
=> {
1 + 4 = 5
3 ∗ 1 + 4 = 7
Равенство выполнилось поэтому решение верно.
Запишем СЛУ и выразим переменную «х» в обоих уравнениях
{
x − y = 1,
x + 2y = 7
<=> {
x = 1 + y
x = 7 − 2y
Составим таблицы значений для обоих уравнений, проведём прямые по полученным
(х+3) км в час скорость лодки по течению,
(х-3) км в час скорость лодки против течения
Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х²-35х-18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369=37²
x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18
ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде