Вычислим общий вес всех гирь. Он равен 30*62+31=1891. Это число разлагается на простые множители следующим образом: 1891=31*61. По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь. т. е. делителем числа 61+1=62. Поскольку 62=2*31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм. Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм. Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891-x, т. е. являться простым множителем числа 1891. Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.
ответ: 2.
zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²
в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³
б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y