1) Цифрлары қайталанбайтындай 2; 3; 5 цифрларынан қанша үш-
таңбалы тақ сан құрастыруға болады:
А) 3;
В) 4; С) 6; D) 5; Е) 7?
2) Екі бригада барлығы 40 км жол жөндеді. Бірінші бригада күніне
9,5 км, ал екінші бригада күніне 7 км жол жөндеген. Егер бірінші
бригада екіншіге қарағанда бір күн кем жұмыс жасаса, онда келесі тұжырымдардың қайсысы ақиқат болады:
А) бірінші бригада үш күн, ал екінші бригада төрт күн жұмыс
атқарған;
В) бірінші бригада төрт күн, ал екінші бригада үш күн жұмыс
атқарған;
С) бірінші бригада екінші бригадаға қарағанда 3 км жол артық
жөндеген;
D) екінші бригада бірінші бригадаға қарағанда 2 км жол артық
жөндеген;
E) екінші бригада бірінші бригадаға қарағанда 3 км жол артық жөндеген?
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.