Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем: Проверим на четность: - то функция четна. - то функция нечетна. Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна. Проверим: Так как, степень четная, то получим: Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек. Найдем теперь производную: Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - + ------------------------------------>
Таким образом, точка минимума, x=0 точка максимума, точка минимума.
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)
а)Из цифр 0,2,3,4 составить все возможные двузначные числа при условии, что цифры в числе не повторяются
На первое место можно поставить цифры 2, 3, 4, т.е. 3 возможности. К каждой из этих цифр можно приписать на второе место 3 цифры, еще 3 возможности. Итого 3*3=9
Можно показать графами
2 3 4
I I I I I I I I I 0 3 4 0 2 4 0 2 3
В результате получим числа 20 23 23 30 32 34 40 42 43
б)Из цифр 0,2,3,4 составить все возможные двузначные числа , если допускается повторение цифр в числе
Решение аналогично случаю а), только на втором месте могут стоять 4 цифры, получим 3*4= 12 комбинаций: 20 23 23 30 32 34 40 42 43 и 22 33 44
Так эта функция имеет смыл при всех значениях икс, то получаем:
Проверим на четность:
Если ни один из этих определений не работают в нашей функции. То наша функция будет не чётна, не нечётна.
Проверим:
Так как, степень четная, то получим:
Значит наша функция чётна, то есть, симметрична относительно оси игрек.
Найдем теперь производную:
Теперь найдем критические точки, при которых производная обращается в нуль:
Отметим данные точки, на числовой прямой, и определим знак производной на интервалах:
То есть наглядно, это выглядит так:
- + - +
--------
Таким образом,
Теперь строим график, на основе проделанного исследования (во вложении)