1. У а + 1) – 3 2. Вынесите общий множитель за скобки 3. У выражение: 4. У выражение (х-6)^2-2х(-3х-6). 5. Решите уравнение: 5у+2(3-4у)=2у+21 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см. 7. Представьте многочлен в виде произведения 25 а2-100в2 8. Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0 ответ: Часть 2. 9. ( ) Решите уравнение: 10. ( ) Решите задачу: Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.
Если P(x) делится на Q(x), то
P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.
Поскольку Q(x) делится на P(x),то
Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.
Откуда верно, что:
A(x)*B(x)=1
Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
m+n=0
Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.
То есть B(x)=c (с не равно 0)
Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.