1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.
1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х
3/4*х+30-6=5/4*х
1/2*х=24
х=48
48*5/4=60
ответ:60 (км) от пункта А
2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х
3/4*х+30+6=5/4*х
1/2*х=36
х=72
72*5/4=90
ответ:90 (км) от пункта А
2. Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.
х*1/2+(х+4)*2/3=12
х*1/2+х*2/3+8/3=12
7/6*х=12-8/3
7/6*х=28/3
х=28/3*6/7
х=8
8+4=12
ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе
x+b - второй
1/x+1/x+b- суммарная производительность
1/(1/x+1/x+b)=a
x(x+b)/(2x+b)=a
x^2+bx=2ax+ab
x^2+x(b-2a)-ab=0
x^2+x(6-8)-24=0
x^2-2x-24=0
x=1+-√(1+24)=1+-5
x=6
y=6+6=12
ответ за 6 и 12 часов соответственно
2)x^2+x-2+2/(1-x)-2/(1-x)=0
x^2+x-2=0
x1=-2
x2=1
ОДЗ x≠1
ответ х=-2