2.416.а)
(cos3x +cos5x+cos7x) / (sin3x +sin5x+ sin7x) =
(2cos5x*cos2x +cos5x) / (2sin5x*cos2x+ sin5x) =
cos5x(2cos2x + 1) / sin5x(2cos2x +1) = ctg5x .
- - - - - - - преобразование в рамках ОДЗ например cos2x ≠ -1/2
2.416.б)
4sin2ysin3y /(sin2y +sin4y - sin6y ) =
4sin2ysin3y / (2sin3y*cosy - 2sin3y*cos3y ) =
4sin2ysin3y /2sin3y(cosy - cos3y ) =2sin2y / (cosy - cos3y) =
2sin2y / (-2sin(-y)*sin2y =2sin2y / 2siny*sin2y = 1/ siny .
* * * * * * * sin2α =2sinα*cosα sin6y =sin2*(3y) = 2sin3y*cos3y 3y = α
Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики. А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? ответ можно узнать двумя просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (Презентация. Слайд 8)
Пусть х – количество девочек
y – количество мальчиков
Т.к. мальчиков и девочек вместе – 20. Получим уравнение: х + у = 20
С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4
Значит можно получить следующее уравнение х – у = 4
Объединим оба эти уравнения в систему, т.к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим: 
ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.
Объяснение:
Пусть х км/ч-скорость по течению и у км/ч-скорость лодки против течения.
За 3 ч по течению лодка х км,за 4 ч.против течения-4у км,а вместе:
3х+4у=114 км(по условию задачи).Кроме того ,за 5 ч по течению проплыла столько же,сколько за 6ч против течения,то есть:5х=6у.То есть получаем систему уравнений:
3х+4у+114·l5l, 15x+20y=570
5х=6у ·l3l, 15x=18y,
18y+20y=570, 38y=570,y=570:38,
у=15(км/ч)-скорость лодки против течения
5х=15·6,5х=90,х=90:6,
х=18(км/ч)-скорость лодки по течению реки