2) y=26 x-? 2x²-13x+26=26 2x²-13x=0 2x(x-6,5)=0 x=0 или х-6,5=0 х=6,5 Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5
3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13 y`(x)=0 при 4x-13=0 4(x-3,25)=0 - + 3,25 min y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной. Графиком функции y=2x²-13x+26 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.
4) Находим точки пересечения функции с осью Ох: 2x²-13x+26=0 D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует Находим точку пересечения с осью Оу: x=0 y(0)=2*0²-13*0+26=26 (0;26) - искомая точка
ответ: 25 км/ч. Решение: Обозначим за х скорость третьего велосипедиста, а за у - время, за которое он догнал второго. Составим систему уравнений: x*y=15*(y+1) - путь третьего велосипедиста за время y приравнивается к пути второго (не забываем, что второй выехал на час раньше). x(9+y)=21(11+y) - путь третьего приравнивается к первому Решаем систему. Из первого уравнения выражаем x: x=(15y+15)/y и подставляем во второе. Получаем равенство: (135y+135)/y+15y+15=231+21y 6y^2+81y-135=0 D = 99^2 y1=(-81+99)/12 = 1.5 y2=(-81-99)/12 <0 - время не может быть меньше нуля, следовательно, берем y1. Подставляем полученное значение в первое уравнение: 1.5*х=15*2.5 х=25
1) y(-3)=2(-3)²-13(-3)+26=2*9+39+26=18+65=83
2) y=26 x-?
2x²-13x+26=26
2x²-13x=0
2x(x-6,5)=0
x=0 или х-6,5=0
х=6,5
Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5
3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13
y`(x)=0 при 4x-13=0
4(x-3,25)=0
- +
3,25
min
y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной.
Графиком функции y=2x²-13x+26 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.
х(в)= -(-13)/(2*2)=13/4=3,25
у(3,25)=4,875 - наименьшее
4) Находим точки пересечения функции с осью Ох:
2x²-13x+26=0
D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует
Находим точку пересечения с осью Оу:
x=0 y(0)=2*0²-13*0+26=26
(0;26) - искомая точка