а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).
Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²
1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)
1). Отсчет углов ведем от цифры 12. 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч
За 1 час часовая стрелка перемещается по кругу на: 360 : 12 = 30° Тогда за 8 1/3 часа поворот часовой стрелки составит: 30 * 8 1/3 = 250° Минутная стрелка за 20 минут = 1/3 часа повернется на угол: 360 * 1/3 = 120° Меньший угол между стрелками: 250 - 120 = 130° Больший, соответственно: 360 - 130 = 230°
ответ: 130°; 230°.
2). Через 4 часа. По 1 часу до пункта назначения, плюс 2 часа там, плюс еще час до встречи на середине дистанции.
3). Не более 4 км. В случае, если школа расположена на отрезке, соединяющем дома Маши и Вити, то максимальное расстояние между их домами - 4 км. В случае, если Витя и Маша живут по одну сторону от школы, то минимальное расстояние между их домами - 2 км.
2/cos²(2x)
Объяснение:
1/3 вынесем как константу
а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).
Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²
1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)
1/3 и 3 сократились, остается
1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2
Окончательный ответ
2/cos²(2x)