Находим производную :
f = 3х^2 + 16x + 16 =0 (приравниваем к нулю, чтобы найти стационарные точки)
D = 256 - 192 = 64 = 8^2
x1 = -16+8 - 8/6 x2 = -16 - 8 -4
= =
6 6 - 8/6 не принадлежит данному отрезку, значит отбрасываем это значение
f (-13) = -2197 + 1352 - 208 + 23 = -1030
f ( -4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
f (-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
наибольшее 23
производная: 3x^2 + 16x + 16
приравняем к 0 - найдем точки экстремума
3x^2 + 16x + 16 = 0
D = 16*16 - 4*3*16 = 16*(16-12) = 16*4
x1 = (-16 + 8) / 6 = -4/3
x1 = (-16 - 8) / 6 = -4
3x^2 + 16x + 16 = 3*(x + 4/3)*(x + 4)
при x < -4 производная > 0
при -4 < x < -4/3 производная < 0 => точка x=-4 max
при x > -4/3 производная > 0 => точка x=-4/3 min
y(-4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
и нужно еще проверить значение функции на границах отрезка:
y(-13) = можно не проверять - там функция возрастает и в x=-4 наступает max...
y(-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
ответ: наибольшее значение функции y(-4) = 23
Есть
Объяснение:
3x=12
x=12/3
x=4
(Да,является)