Question

Все на фото.

ЗАДАНИЯ 1; 2; 4. - СДЕЛАНЫ.

Answer 1

3. Пусть A(x; y) - заданная точка.

По условию y = 3. Чтобы найти x, нужно y подставить в уравнение $y=\sqrt x$:

$\sqrt x=9$.

Очевидно, что $x=81$, поскольку $\sqrt{81}=9$

ОТВЕТ: 81.

5. Очевидно, что общее число процентов должно равняться 100.

Пусть искомая относительная частота равна х.

Тогда 4 + 0 + 8 + x + 12 + 24 + 20 + 16 + 4 = 100;

x + 88 = 100 ⇒ x = 12.

ОТВЕТ: 12%.

6. Упростим выражение:

$\frac{b+4}{b^2+16} \cdot(\frac{b+4}{b-4} + \frac{b-4}{b+4} )=\frac{b+4}{b^2+16}\cdot\frac{(b+4)^2+(b-4)^2}{(b-4)(b+4)} =\frac{b^2+8b+16+b^2-8b+16}{(b^2+16)(b-4)}=\frac{2b^2+32}{(b^2+16)(b-4)}=\frac{2(b^2+16)}{(b^2+16)(b-4)}=\frac{2}{b-4}$

Подставляем b= 3,75:

$\frac{2}{b-4}=\frac{2}{3,75-4}=\frac{2}{-0.25}=-8.$

ОТВЕТ: -8.

7. Упростим отдельно числитель и знаменатель:

$x^{-3}y-2x^2y^3=\frac{1}{x^3}\cdot y-2x^2y^3= \frac{y-2x^5y^3}{x^3}$

$4x^{-5}-8y^2=\frac{4}{x^5}-8y^2=\frac{4-8x^5y^2}{x^5}$

$\frac{y-2x^5y^3}{x^3} :\frac{4-8x^5y^2}{x^5}=\frac{y-2x^5y^3}{x^3}\cdot\frac{x^5}{4-8x^5y^2}=\frac{x^2y(1-2x^5y^2)}{4(1-2x^5y^2)} =\frac{x^2y}{4}$

ОТВЕТ: (x²y)/4

8. Пусть x км/час - скорость почтового поезда. Тогда скорость скорого поезда - (x + 20) км/час.

Время, которое затратит скорый поезд на 280 км, равно $\frac{280}{x+20}$, а время, которое затратит почтовый поезд на 300 км, равно $\frac{300}{x}$.

По условию время , затраченное почтовым поездом, на 2 часа больше, чем время, затраченное скорым, поездом, т.е. имеем уравнение

$\frac{300}{x}-2=\frac{280}{x+20}$;

$\frac{300-2x}{x}=\frac{280}{x+20};|:2\\\\\frac{150-x}{x}=\frac{140}{x+20}\\\\(150-x)(x+20)=140x;\\\\150x+3000-x^2-20x=140x;\\\\x^2+10x-3000=0$

По теореме Виета находим два корня: x = -60 и x = 50. Очевидно, первый по смыслу задачи не подходит, поэтому $x=50$ (км/час) - искомая скорость почтового поезда.

ОТВЕТ: 50 км/час.