пара чисел (1;-6) для уравнения p^2*x+p*y+8=0
p^2 - 6p + 8 = 0
D = 36 - 4*8 = 36 - 32 = 4 = 2^2
p1 = (6-2)/2 = 2 p2 = (6+2)/2 = 4
p^2-6p+8=0
р*р - 4р - 2р + 2*4 = 0 (разложим на множители)
сгрупируем по парам - первые два(тут можно за скобки вынести "р")
и вторые сгрупируем - тут вынесим за скобки "-2" )
р * ( р - 4) - 2 (р - 4) = 0
теперь опять как бы вынесим за скобки (р-4)
(р-4) (р-2) = 0
р - 4 = 0 и р - 2 = 0
р = 4 р = 2
данная пара чисел (1;-6) будет являться решением уравнения p^2*x+p*y+8=0 при р = 2 или р = 4
4^(x^2+x-4) - 0,5^(-2x^2-2x-1)/0,2*5^(x)-1 ≤ 0
Числитель = 4^(x^2+x-4) - 0,5^(-2x^2-2x-1) = 2^2(x^2+x-4) - 2^-1*(-2x^2-2x-1)=
=2^(2x^2 +2x -8) -2^(2x^2 +2x +1 ) = 2^(2x^2 +2x -8) (1 - 2^(-9)) .
2^(2x^2 +2x -8> 0 (при любом "х")
1-2^(-9) = 1 -1/512 > 0
Вывод: 2^(2x^2 +2x -8) (1 - 2^(-9)) > 0
В нашем неравенстве числитель положителен. Сама дробь ≤ 0. Значит, знаменатель должен быть < 0
0,2*5^x -1 < 0
5^-1*5^x -1 < 0
5^(x-1) -1 < 0
5^(x-1) < 1
5^(x-1) < 5^0
x -1 < 0
x < 1
ответ: х∈(-∞; 1)