Пояснення: в трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусам. Якщо ми додамо кути при основі, тобто 45 + 45, то отримаємо 90 градусів. 180 - 90 = 90, а це означає, що третій кут - прямий, що і свідчить про те, що даний трикутник є прямокутним.
2. Найдём экстремумы: Заданной области принадлежит точка .
3. Найдём область убываения и возрастания относительно нуля: с метода интервалов установим, функция убывает на промежутке и растёт — на промежутке
4. Найдём вторую производную и исследуем функцию на выпуклость: Нам повезло — экстремум второй производной лежит вне нашей области. Методом интервалов установим, что функция на области является вогнутой.
5. Теперь можно строить график. Найдём значение функции в точках −1 и 1: и
6. Суммируя все предыдущие пункты, наносим такие точки: И теперь соединяем их так, чтобы функция убывала на [-1; 0] и росла— на [0; 1]. И не забываем, что функция везде должна быть вогнута.
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1). И ещё распишите и объясните подробно о решении.
Задайте формулой линейную функцию
у=kx+b график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1), что означает, что координаты этих точек удовлетворяют уравнению у=kx+b или у-у0= k(x-x0) для точки M(2;1) 1=k·2+b для точки N(6;-1) -1=k·6+b ⇔4k=-2 k=-1/2, b=2 y=-(1/2)x+2 или
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), где (x1,y1) это координаты M(2;1), а (x2,y2) это координаты N(6;-1). ( x-2)/(6-2)=(y-1)/(-1-1), (x-2)/4=(y-1)/(-2), (x-2)/2=(y-1)/(-1),
.![[-1;0]](/tpl/images/0566/4617/46aac.png)
и растёт — на промежутке ![[0;1]](/tpl/images/0566/4617/90495.png)
![f''(x)=(5x^4+40x)'=20x^3+40.\\\\20x^3+40=0\\x^3+2=0\\x^3=-2\\x= \sqrt[3]{-2}](/tpl/images/0566/4617/34390.png)
![[-1;1]](/tpl/images/0566/4617/7be0e.png)
является вогнутой.
и 
![Исследуйте функцию и постройте ее график: f(x)=x^5+20x^2+3 на промежутке [-1; 1]](/tpl/images/0566/4617/a0161.jpg)
це трикутник прямокутний.
Пояснення: в трикутнику сума кутів дорівнює 180 градусам. Якщо ми додамо кути при основі, тобто 45 + 45, то отримаємо 90 градусів. 180 - 90 = 90, а це означає, що третій кут - прямий, що і свідчить про те, що даний трикутник є прямокутним.