Найдите корни уравнения на заданном промежутке а) sin x = 1/2, x∈[0; π] б) cos x = -1/2, x∈[-π; π] в) sin x = √ 2/2, x∈(-4; 3) г) sin x = 1/2, x∈(1/2,11π/4)
Ясно, что если это сосуд, и его нужно заполнить полностью, то вершина его внизу - это сосуд вроде бокала. В противном случае через вершину конусовидный сосуд не заполнить до конца. Поскольку речь идет об одном и том же сосуде, полный его объем и объем заполненной части - подобные тела. Отношение объемов подобных тел равно кубу отношений их линейных размеров, т.е. кубу коэффициента подобия. Если высота заполненной части сосуда равна h, а полной - Н, то k=Н:h=2 V:V₁=k³= 2³=8 V=8*V₁=560 мл Долить нужно V-V₁=560-70=490 мл
Мы знаем, что есть признак делимости числа на 9(если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9). Значит, что число должно делится не только на 9, но и на 10, для делимости на 90. 3+5=8. Это сумма известных нам цифр числа Теперь нам нужно найти две цифры, в сумме дающие 10.(две потому что нужна еще делимость на 10). Это цифры 8+2, 6+4, 4+6, 2+8. 35280. Сумма цифр равна 18(число кратно 9), а также оканчивается на 0(признак делимости на 10) Далее, можно тогда и 35820. 35460, 35640. ответ:35460, 35640, 35820, 35280.
x1=pi/6+2pi*k
x2=5pi/6+2pi*k.
Можно эти два ответа записать в виде общей формулы x=(-1)^x*pi/6+pi*k,k-Z
[0;pi] x=pi/6; x=5pi/6
б) Cosx=-1/2;
x=+-2pi/3 +2pi*k;
[-pi;pi] x=-2pi/3; x=2pi/3.
в) sinx=sgrt2/2;
x=(-1)^k*pi/4 +pi*k;
[-4;3] x=-5pi/4; x=pi/4; x=3pi/4.
г) sinx=1/2;
x=(-1)^k*pi/6+pi*k; k-Z
(1/2;11pi/4) x=pi/6; x=5pi/6;13pi/6