1
Объяснение:
Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!
Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:
— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:
{4x > 0
1) 4x²+5x-6 > 0
D = 25+96 = 121
x₁,₂ = (-5⁺₋11)/8 = 0,75; -2
+ - +
₀₀>x
-2 0,75
2) 7x > 0
x > 0
₀> x
0
3)
-2 0,75
₀₀₀> x
0
x∈(0,75; ∞)
2. {х²-16 < 0
{2x ≥ 18
1) x²-16 < 0
(x-4)(x+4) < 0
x₁ = 4; x₂ = -4
+ - +
₀₀> x
-44
2) 2x ≥ 18
x ≥ 9
.>x
9
3)
-44
₀₀.>x
9
Система решений не имеет