Відповідь:
S6 = -2405/9; S6 = 1820/9
Пояснення:
Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)
S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)
195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)
(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27
(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9
q^2 + q + 1 - 13/9 = 0
q^2 + q - 4/9 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння
D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9
q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3
q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3
S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)
1) S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)
S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)= 135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9
2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9
1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244
2. S7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.
3. Sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,
Sn=a1(q^n-1)/q-1=-40((-1/2)^n-1/-1,5
4. Sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q 1.2=a1*q a1=1.2/q
a4=a1*q^3 4.8=a1*q 4.8=1.2/q *q^3
4.8=1.2q^2
q^2=4
q=2
a1=1.2/2=0.6
Sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)
5. 153/1000, 32/100.
решение прикреплено см фото