1. Маємо функціюy=t+4. При яких значеннях \(t\) значення функції дорівнює −3? t= 2. Графік функції y=9x+7 перетинає вісь Oy у точці з координатами 3. Знайди координати точки перетину графіка функції y=x+3 з віссю x.
Разберем по частям, начнем с простого: Квадратный корень из 81 естественно равен 9: √81=9; Далее разберемся с первым числом, имеем: Знаменатель в степени числа всегда показывает какой у нас корень, в данном случае - корень квадратный, а квадратный корень, как известно записывается так: Следовательно, у нас идет квадратный корень из девяти в кубе: Квадратный корень из 729 извлекается, это 27. Теперь второе число: В знаменателе степени стоит 3, то есть, корень кубический. Выглядит так: То бишь, если квадратный корень из 729 равен 27, то теперь из 27 находим квадратный корень, чтобы найти кубический корень из 729. Получаем 9. В итоге, складывая: 27+9+9=45.
Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для возведения разности в куб. Формула имеет вид:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
В данном случае, разность (3x - 2) является нашим аргументом "a - b". Поэтому мы можем использовать эту формулу, подставив значения a = 3x и b = 2. Используем формулу:
(3x - 2)³ = (3x)³ - 3(3x)²(2) + 3(3x)(2)² - (2)³
Теперь мы можем упростить этот многочлен, выполнив все необходимые операции. Начнем с возведения в куб:
(3x)³ = 27x³
Затем, выполним вычисления в каждом слагаемом:
- 3(3x)²(2) = -18x²
+3(3x)(2)² = +36x
- (2)³ = -8
Теперь мы можем объединить все слагаемые и получить окончательное выражение:
(3x - 2)³ = 27x³ - 18x² + 36x - 8
Итак, ответ на данную задачу будет равен:
(3x - 2)³ = 27x³ - 18x² + 36x - 8
Надеюсь, что это подробное объяснение и решение помогут вам понять и решить данную задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
ответ: 1. t=-7
2. (0;7)
3. (-3;0)